1912年6月18日·北京西总布胡同，梅雨浸润的北京街巷泛着青石板的冷光，周自齐撑着嵌有抗磁砂竹骨的油纸伞穿过胡同，墙里传来的算术声突然变调——那是私塾先生用算筹敲击课桌，警示学生「除算需留余数」。他摸了摸腰间的算筹筒，筒底「工」字凹痕与掌心老茧贴合，仿佛触到铁锚堂秘传的「留余术」口诀。
善耆的新宅游廊下，青铜算筹架上摆着十二地支筹，却混着两枚铁锚堂「算理启蒙」竹筹——这是周自齐上月托人送来的匠人教材。金碧辉蹲在葡萄架下，用刻着「正」「方」「圆」的算筹搭建「宫殿」，月白衫子下摆沾着紫葡萄汁，像极了铁锚堂染坊的抗磁砂染料。
「周先生看！」她举起一枚裂成两半的「殿」字筹，缺口处露出内嵌的竹碳粉，「我的宫殿会发光！」
周自齐蹲下身子，从算筹筒取出一枚刻着「基」字的抗磁砂筹，垫在「宫殿」底层：「真正的殿基要用《九章算术》『商功篇』算承重，」筹身微孔渗出极细的抗磁砂，在泥地上勾勒出柱础应力图，「就像铁锚堂的『竹碳稳基法』，能让房子百年不塌。」
善耆从屋内走出，手中《实业计划书》夹着铁锚堂「工」字徽记的便签——那是周学熙昨夜派人送来的「旗人入股启新」密案。「东北宗室怕算不清股份，」他望着女儿用算筹切割葡萄，刀刃般的筹尖在果肉上刻出「十」字，「他们更信老辈的拨拉算盘，不信什么抗磁砂入股。」
周自齐望向葡萄藤攀援的竹架，那是用铁锚堂「算理编织法」搭建的承重结构：「王爷看这藤蔓，」他抽出一枚「经」字筹指向竹节间距，「每三寸一结，对应《周髀算经》的日影刻度。旧算筹摆法是算盘珠，新算筹摆法是抗磁砂，珠子会乱滚，砂粒却能聚成塔。」
金碧辉忽然将半枚「殿」字筹塞进周自齐掌心，糖纸裹着的水果糖渗出甜汁，在筹身刻痕里积成小水洼。「周先生教我刻字！」她抓起他的手，用筹尖在糖纸上划出「谢」字——笔画歪斜如旗人旧宅的残垣，却暗合铁锚堂「匠人谢礼」的火漆印纹路。
善耆书房的地球仪蒙着薄灰，五色旗贴纸被撕下一角，露出底下的大清龙旗印刷品。周自齐将糖纸折成小船模样，放进算筹筒——那里还躺着南京财政部的「均赋