咸丰元年八月，安徽庐州城外，李鸿章望着麾下新募的淮勇——衣甲不齐，唯有手中抬枪的斑竹算珠标尺闪闪发亮。这标尺脱胎于铁仙会秘传的「竹筹测准术」，枪管刻着漕帮暗语「风一珠、仰角半寸」，被李鸿章改为通俗刻度「风一级、抬高一指」。「少荃，」幕僚指着远处太平军寨子，「他们用铁仙会改良的竹筋炮，装填速度比咱快三成。」李鸿章摸出袖中纳皮尔算筹——三年前在广州得自西洋传教士，竹制仿品上的数码与铁仙会斑竹算珠形制暗合：「破阵先破算，且看洋筹对竹筹。」
巳时三刻，庐州西门。李鸿章命人摆开三十架「铁仙式」斑竹算珠炮，炮架刻着「艺事通神」四字，乃铁仙会匠人随湘军入皖时所赠。太平军了望员举起火焰纹竹镜，镜筒刻着铁仙会《火攻竹镜图说》的「三点定距」法。却见淮军炮手手持竹片叠成的纳皮尔算筹快速拨弄——此物可将乘法化为累加，算准射程仅需半刻钟。「放！」算筹归位声中，抬枪齐鸣，弹着点偏左五尺。李鸿章皱眉：「竹筹畏潮，快换铁仙会秘制漆筹！」原来铁仙会曾以鱼胶混炭粉涂刷算筹，可防水浸胀。
未时，长沙城南书院。左宗棠盯着匠人新制的「铁仙算珠火铳」——扳机旁嵌微型算珠，源自铁仙会《器械算微》中的「弹力分档法」，可依弹丸重量调整击发力度。「比之巴夏礼燧发枪如何？」匠人答：「射速慢两成，胜在构件皆可竹制，耗材省七成。」左宗棠忽忆曾国藩密信，提及铁仙会首座王五在天津试造「蒸汽碾米机」，笔尖在《奇器图说》副本上顿住：「传令算学营，每日卯时习铁仙《筹算十诀》，酉时拆改抬枪。」
酉时，李鸿章在庐州大营接见铁仙会密使。来者呈上黄铜算具「铁仙筹算盒」，形如缩小的算筹矩阵，盒盖刻着「艺兼中西」四字。「此为会中匠人仿西洋纳皮尔之术改良，」密使转动铜轴，盒内纸条吐出弹道解算结果，「较洋人器物，更合中国算术习惯。」李鸿章抚过盒身「嘉庆二十三年制」刻痕，想起铁仙会源自嘉庆朝算学馆外流匠人，叹道：「当年禁毁《玑衡算镜》，反让铁仙将算学流于江湖。」
亥时，左宗棠在长沙城防工地，用铁仙会「五轮算尺」丈量城墙根基。匠人忽报：「左大人，铁仙会王五遣人送来了改良簧片！」木盒内簧片裹着油