计算正一百九十二边形数据时，祖冲之连续奋战三天三夜。算出结果准备下一步时，却发现细微错误，所有努力付诸东流。
他疲惫沮丧，几乎放弃。好友来访见状劝道：“冲之，这计算艰难无比，耗费精力，如今乱世纷争，何必执着？不如另寻安稳营生。你看大家都在想办法躲避战乱，你却把自己困在这枯燥的计算里。万一哪天战乱来了，这些计算又有什么用呢？”
祖冲之揉着通红的眼睛，坚定道：“好友，数学是万物基础，圆周率精度至关重要。若我放弃，更无人推进，怎能因乱世荒废对真理的追求？而且我相信，这些知识终有一天能为乱世中的人们带来帮助。比如建造房屋、修筑城墙，精确的圆周率能让工程更坚固，说不定还能在战乱中保护更多人的安全。”
好友无奈地说：“可你看看现在的世道，大家都为了生存奔波，谁会在意圆周率精不精确呢？”
祖冲之认真地说：“正因为世道艰难，我们才更需要知识。也许现在大家顾不上，但等战乱结束，这些知识就能派上大用场，能让生活变得更好。我不能因为眼前的困难就放弃。”
好友无奈摇头，默默离去。
历经无数日夜，祖冲之算出圆周率π在3和3之间，还得出密率355\/113和约率22\/7。算出结果那一刻，他激动落泪。
好友在旁感慨：“冲之，真佩服你！如此艰难计算，你竟成功了！我当初真不该劝你放弃。要是我也能有你这份坚持就好了。”
祖冲之擦泪，兴奋道：“长久努力终有回报，这组数字背后是无数心血，日后诸多难题将迎刃而解。这不仅是我的成功，或许对整个天下都有意义。以后在建筑、天文等方面，都能因为这个更精确的圆周率取得更大的进步。”
好友好奇地问：“那这个圆周率具体能在哪些方面发挥作用呢？”
祖冲之兴致勃勃地解释：“比如建造圆形的粮仓，用精确的圆周率就能算出最合适的尺寸，能装更多粮食；在观测天文时，也能更准确地计算天体的运行轨道。”
祖冲之未满足于此，将目光投向天文历法领域。当时朝廷使用的历法误差多，无法准确反映天象，他决心编制更精确的历法。