坷。
在与教会周旋的日子里，笛卡尔也没有停止学术研究。他把自己关在狭小的书房，对着堆积如山的书籍和写满字迹的羊皮纸，反复推演论证。窗外的世界车水马龙，人们在街头巷尾谈论着生活的琐事，而他却沉浸在自己的思想宇宙中。
有一回，他为了思考一个哲学难题，把自己关在房里三天三夜，饿了就啃几口面包，渴了就喝几口凉水。出来时头发蓬乱，衣服也皱巴巴的，眼神却格外明亮，兴奋地对助手说：“我终于想通了，关于实体与属性的关系，之前我们都陷入了一个误区。当我们从‘我思故我在’这个基点出发去分析，就能发现，实体是属性的基础，而属性是实体的表现形式，它们相互依存又相互区别……”
助手听得入神，不时提出自己的疑问，两人又展开了热烈的讨论，思维的火花在小小的书房里跳跃。
除了哲学领域的突破，笛卡尔在数学上也取得了惊人成就。一天，他躺在床上，看着天花板上的苍蝇爬来爬去。突然，他脑海中闪过一个奇妙的念头：能不能用数字来确定苍蝇在空间中的位置呢？
此后，他开始了大量的研究和尝试。他的助手路易斯看着满桌的草稿纸，上面画满了奇怪的图形和密密麻麻的数字，好奇地问：“先生，您在研究什么呢？这些密密麻麻的图形和数字，我都快看不懂了。一会儿是苍蝇的位置，一会儿又冒出各种奇怪的线条。”
笛卡尔笑着说：“我想创造一种方法，把几何图形和代数方程联系起来，这样就能更精确地描述和解决问题。就像这只苍蝇的位置，我们可以用一组数字来表示。比如它距离左边墙壁多远，距离天花板多高，用两个数字就能确定它在二维平面的位置，要是再加上距离墙面的深度，就能确定它在三维空间的位置啦。通过这种方式，我们可以把复杂的几何问题转化为简单的代数运算。”
经过无数次的失败和改进，笛卡尔终于发明了坐标系。他兴奋地向路易斯展示：“看，通过这个坐标系，我们能把几何问题转化为代数问题，一切都变得清晰明了！比如计算三角形的面积，用代数公式就能轻松解决，再也不用单纯依赖复杂的几何图形拼凑。以后科学家们研究天体运动、物体轨迹，都能借助这个工具，让研究变得更加高效。”